Продолжаем познавать теоретические основы расчета строительных конструкций. В прошлой статье мы выяснили, что прочностной расчет балок, работающих на изгиб, производят по максимальным нормальным напряжениям, возникающих в их поперечных сечениях от действия внешних сил. Дополнительные касательные напряжения, возникающие при поперечном изгибе, в виду своей незначительной величины в расчетах на прочность как правило не учитываются.

Если сечение балки симметрично относительно нейтральной линии, то напряжения в крайних волокнах (при y=h/2) определяются по следующей формуле:
расчет сечения балки на изгибгде:
прочность балки на изгибЭта геометрическая характеристика Wx называется осевым моментом сопротивления сечения. Jx – момент инерции сечения.

Таким образом условие прочности для изгибаемых балок, выполненных из материалов, одинаково сопротивляющихся растяжению/сжатию (дерево, металл), имеет следующий вид:
нормальное напряжение сопроматгде:

Mmax – наибольший по абсолютному значению изгибающий момент (Н·м);
Wнт – момент сопротивления сечения нетто (с учетом ослаблений) (м3);
R – расчетное сопротивление материала балки растяжению (сжатию) при изгибе (МПа).

Неравенство (3), как и любое условие прочности, позволяет производить три вида расчета:

1.  Проверку прочности балки (проверочный расчет) по известным размерам ее поперечного сечения (а следовательно, моменту сопротивления Wнт), максимальному изгибающему моменту Mmax и расчетному сопротивлению R, используя непосредственно вышеуказанное неравенство (формула (3));

2.  Подбор сечения (проектный расчет) по найденному моменту Mmax и заданному расчетному сопротивлению материала балки R:
444443.  Определение эксплуатационной способности (предельного изгибающего момента) по известным размерам поперечного сечения и расчетному сопротивлению R: 

5555555

Необходимо иметь в виду, что подбор сечения балок при изгибе существенно отличается от аналогичного расчета при осевом растяжении, который, благодаря равномерному распределению напряжений, сводится к определению лишь требуемой площади сечения, а его форма назначается исключительно из конструктивных соображений.

При изгибе форма поперечного сечения балок играет существенную роль, поскольку прочность балки характеризуется значением момента сопротивления, зависящим как от размеров, так и от очертаний сечения. Можно получить большой момент сопротивления при малой площади, и, наоборот – малый момент при большой площади. Совершенно очевидно, что первый вариант выгоднее с точки зрения более благоприятной работы на изгиб и экономии материалов, хотя он не всегда возможен конструктивно.

Похожие статьи

Подбор сечения продольной арматуры ж.б. колонны. П... Выполним расчет требуемой площади поперечного сечения продольной (рабочей) арматуры несущей двухветвевой железобетонной колонны квадратного сечения в ...
Общие сведения по проектированию деревянных констр... Несущие деревянные конструкции сегодня используются главным образом в малоэтажном загородном домостроении, в составе зданий с нормальным температурно-...
Модульные таблицы для проектирования сооружений в ... В процессе архитектурно-строительного проектирования любой инженер-проектировщик тратит n-нное количество времени на поиск и изучение различной информ...
Алгоритм проверочных расчетов оснований фундаменто... Сущность проверочных расчетов естественного основания по II группе предельных состояний (по деформациям) сводится к определению напряжений, действующи...
Виды грунтов. Анализ грунтов оснований при проекти... В недавно опубликованной статье "Свойства грунтов, влияющие на тип и глубину заложения фундаментов" мы в максимально доступной форме рассказали начина...