Продолжаем познавать теоретические основы расчета строительных конструкций. В прошлой статье мы выяснили, что прочностной расчет балок, работающих на изгиб, производят по максимальным нормальным напряжениям, возникающих в их поперечных сечениях от действия внешних сил. Дополнительные касательные напряжения, возникающие при поперечном изгибе, в виду своей незначительной величины в расчетах на прочность как правило не учитываются.

Если сечение балки симметрично относительно нейтральной линии, то напряжения в крайних волокнах (при y=h/2) определяются по следующей формуле:
расчет сечения балки на изгибгде:
прочность балки на изгибЭта геометрическая характеристика Wx называется осевым моментом сопротивления сечения. Jx – момент инерции сечения.

Таким образом условие прочности для изгибаемых балок, выполненных из материалов, одинаково сопротивляющихся растяжению/сжатию (дерево, металл), имеет следующий вид:
нормальное напряжение сопроматгде:

Mmax – наибольший по абсолютному значению изгибающий момент (Н·м);
Wнт – момент сопротивления сечения нетто (с учетом ослаблений) (м3);
R – расчетное сопротивление материала балки растяжению (сжатию) при изгибе (МПа).

Неравенство (3), как и любое условие прочности, позволяет производить три вида расчета:

1.  Проверку прочности балки (проверочный расчет) по известным размерам ее поперечного сечения (а следовательно, моменту сопротивления Wнт), максимальному изгибающему моменту Mmax и расчетному сопротивлению R, используя непосредственно вышеуказанное неравенство (формула (3));

2.  Подбор сечения (проектный расчет) по найденному моменту Mmax и заданному расчетному сопротивлению материала балки R:
444443.  Определение эксплуатационной способности (предельного изгибающего момента) по известным размерам поперечного сечения и расчетному сопротивлению R: 

5555555

Необходимо иметь в виду, что подбор сечения балок при изгибе существенно отличается от аналогичного расчета при осевом растяжении, который, благодаря равномерному распределению напряжений, сводится к определению лишь требуемой площади сечения, а его форма назначается исключительно из конструктивных соображений.

При изгибе форма поперечного сечения балок играет существенную роль, поскольку прочность балки характеризуется значением момента сопротивления, зависящим как от размеров, так и от очертаний сечения. Можно получить большой момент сопротивления при малой площади, и, наоборот – малый момент при большой площади. Совершенно очевидно, что первый вариант выгоднее с точки зрения более благоприятной работы на изгиб и экономии материалов, хотя он не всегда возможен конструктивно.

Похожие статьи

Расчет осадки комбинированного свайного-плитного ф... В статье приведен пример ручного расчета осадки комбинированного свайно-плитного фундамента (в народе именуемого КСП фундаментом) под отдельную секц...
Расчет несущей способности железобетонной колонны... Представленный ниже расчет производился в рамках предпроектного экспертно-диагностического обследования несущих конструкций реконструируемого жилого...
Основы проектирования лестниц. Размеры ступеней и... Любая лестница, вне зависимости от вида, конструкции и конфигурации маршей, в первую очередь, должна выполнять свою главную функцию – обеспечивать без...
Свойства грунтов, влияющие на тип и глубину заложе... Не зная типологию и характер залегания грунтов, их физико-механических характеристик, уровня водоносного горизонта невозможно объективно назначить рац...
Расчет простенка на прочность с учетом выявленных ... В статье представлен пример расчета несущей способности кирпичной стены трехэтажного бескаркасного здания с учетом выявленных в ходе ее осмотра дефект...