Продолжаем познавать теоретические основы расчета строительных конструкций. В прошлой статье мы выяснили, что прочностной расчет балок, работающих на изгиб, производят по максимальным нормальным напряжениям, возникающих в их поперечных сечениях от действия внешних сил. Дополнительные касательные напряжения, возникающие при поперечном изгибе, в виду своей незначительной величины в расчетах на прочность как правило не учитываются.

Если сечение балки симметрично относительно нейтральной линии, то напряжения в крайних волокнах (при y=h/2) определяются по следующей формуле:
расчет сечения балки на изгибгде:
прочность балки на изгибЭта геометрическая характеристика Wx называется осевым моментом сопротивления сечения. Jx – момент инерции сечения.

Таким образом условие прочности для изгибаемых балок, выполненных из материалов, одинаково сопротивляющихся растяжению/сжатию (дерево, металл), имеет следующий вид:
нормальное напряжение сопроматгде:

Mmax – наибольший по абсолютному значению изгибающий момент (Н·м);
Wнт – момент сопротивления сечения нетто (с учетом ослаблений) (м3);
R – расчетное сопротивление материала балки растяжению (сжатию) при изгибе (МПа).

Неравенство (3), как и любое условие прочности, позволяет производить три вида расчета:

1.  Проверку прочности балки (проверочный расчет) по известным размерам ее поперечного сечения (а следовательно, моменту сопротивления Wнт), максимальному изгибающему моменту Mmax и расчетному сопротивлению R, используя непосредственно вышеуказанное неравенство (формула (3));

2.  Подбор сечения (проектный расчет) по найденному моменту Mmax и заданному расчетному сопротивлению материала балки R:
444443.  Определение эксплуатационной способности (предельного изгибающего момента) по известным размерам поперечного сечения и расчетному сопротивлению R: 

5555555

Необходимо иметь в виду, что подбор сечения балок при изгибе существенно отличается от аналогичного расчета при осевом растяжении, который, благодаря равномерному распределению напряжений, сводится к определению лишь требуемой площади сечения, а его форма назначается исключительно из конструктивных соображений.

При изгибе форма поперечного сечения балок играет существенную роль, поскольку прочность балки характеризуется значением момента сопротивления, зависящим как от размеров, так и от очертаний сечения. Можно получить большой момент сопротивления при малой площади, и, наоборот – малый момент при большой площади. Совершенно очевидно, что первый вариант выгоднее с точки зрения более благоприятной работы на изгиб и экономии материалов, хотя он не всегда возможен конструктивно.

Похожие статьи

Расчет несущей способности железобетонной колонны... Представленный ниже расчет производился в рамках предпроектного экспертно-диагностического обследования несущих конструкций реконструируемого жилого...
Пример проверочного расчета кирпичного простенка н... Проверим прочность кирпичного простенка (толщиной 51 см, шириной 100 см, высотой 300 см) несущей ограждающей стены многоэтажного здания на действие эк...
Армирование монолитных плит перекрытий... В статье рассмотрены основные требования и рекомендации по конструированию монолитных железобетонных плит междуэтажных перекрытий и покрытий. В завис...
Основные планировочные схемы жилых зданий... С течением времени окружающий нас мир непрерывно меняется - уровень жизни, культура, мода, стиль, наука, технологии и, конечно же, архитектура. Дейст...
Общепринятая классификация зданий... Классификация зданий позволяет систематизировать их объемно-планировочные решения по совокупности различных признаков и параметров, что обеспечивает в...